Tiết 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn: 19/8/2007
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh nhận biết được cặp tam giác vuông đồng dạng.
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’
h2 = b’.c’ dưới sự dẩn
dắt của giáo viên.
- Có kỉ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tòi.
*Trực quan.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức:
9A…………………………………………………………………
9B……………………………………………………………………..
9E………………………………………………………………………
II/ Kiểm tra bài cũ: *Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình trên?
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông , ta có thể “đo” được chiều của của cây bằng một chiếc thước.Vậy hệ thức đó như thế nào? Xuất phát từ kiến thức nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
2/Triển khai bài :
t
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC






5’








7’








10’







5’










aHoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
*GV: Ta xét bài toán sau ( bằng giấy trong): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạng huyền BC.
Chứng minh: * b2 = a.b’
*c2 = a.c’
*GV: Vẽ hình lên bảng .

*HS: ghi GT; KL vào ô đã kẻ sẳn.
*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân tích đi lên” sau:
*b2 = a.b’





∆AHC ∾ ∆BAC

*c2 = a.c’





∆AHB ∾ ∆CAB

*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát?
*HS: trả lời….
*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.
*GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết quả của định lí :
b2 = a.b’
c2 = a.c’
*HS: thực hiện và báo cáo kết quả.
*GV: Qua kết quả đó em có nhận xét gì?
*HS: Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

*Bài toán 1







GT
Tam giác ABC (Â = 1V)
AH (BC

KL
 * b2 = a.b’
*c2 = a.c’


*Chứng minh:
∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giác vuông có chung góc nhọn C – đã có ở phần kiểm tra bài cũ)





b2 = a.b’
AHB ∾ ∆CAB (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B – đã có ở phần kiểm tra bài cũ)





c2 = a.c’

*ĐỊNH LÍ 1: (sgk).










*Cộng theo vế của các biểu thức ta được:
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)
= a.a = a2.
Vậy: b2 + c2 = a2:
Như vậy :
Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1

3’









7’












5’
b>Hoạt động 2